二次函数y=ax^2+bx+c(一般形式)还可以写成哪些形式?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 07:16:47
二次函数y=ax^2+bx+c(一般形式)还可以写成哪些形式?

请准确详细的解答,并写出转换的过程,过程要尽量详细,谢谢!

二次函数的三种表达式
一般式:y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)
顶点式:y=a(x-h)2+k [抛物线的顶点P(h,k)]
交点式:y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1,0)和 B(x2,0)的抛物线]
注:在3种形式的互相转化中,有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b2)/4a x1,x2=(-b±√b2-4ac)/2a

把系数a提取y=a(x^2+(b/a)x)+c
配上(b/2a)^2
y=a(x+(b/2a)x)^2+((4ac-b^2)/4a)
这样就得到顶点式,可以求图像顶点
如果系数可以分解,还可以写成分解式:
y=(x+p)(x+q)